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Équations différentielles scalaires linéaires. Équation différentielle linéaire homogène à coefficients constants. Équation différentielle linéaire non homogène à coefficients constants. Équation différentielle linéaire homogène à coefficients non constants. Équation différentielle linéaire non homogène à coefficients non constants. Structure des solutions et détermination de solutions particulières. Équations différentielles linéaires homogène d'ordre deux à coefficients constants Systèmes différentiels linéaires. Problème linéaire homogène à coefficients constants : premiers résultats. Systèmes différentiels en dimension. Étude mathématique de l'exponentielle de matrices. Problèmes affines à coefficients constants. Problèmes affines à coefficients dépendant du temps. Systèmes différentiels non-linéaires. Quelques exemples de problèmes non-linéaires. Systèmes différentiels globalement lipschitziens. Systèmes différentiels localement lipschitziens. Cas des problèmes autonomes. Approximation par schéma d'Euler. Schéma d'Euler explicite. Autres schémas d'Euler Exemples d'applications. Modèle de compétition de Lotka-Volterra. Pendule pesant. L'attracteur de Lorenz. L'oscillateur de Van Der Pol. Satellites

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